Владельцам этой консоли имеющей на борту эксплоит или мод-чип возможно знаком отличный медиа проигрыватель нод названием SMS (Simple Media Station). С помощью него можно воспроизводить близкое к 720p по разрешению видео.
Сперва рекомендую скачать последнюю версию с сайта разработчика. Там же есть руководство по установке и эксплуатации проигрывателя.

SMS способен воспроизводить видео с разрешением лишь до 1024x576, это связано с ограничениями самой консоли, а именно макс. размер текстур. Видео может быть как в формате MPEG-2 (судя по всему Main Profile) или ISO MPEG-4 (XviD), сам разработчик советует использовать формат MPEG-2 и разрешение в районе 960x544 - для формата 16:9. Для формата 2.35:1 это будет 960x416. Ни о каких MPEG-4 AVC (H264) и контейнерах MP4 или MKV речи не идёт. Всё видео придётся перекодировать, этот процесс может занять довольно длительное время. Но я могу посоветовать один из самый быстрых и простых вариантов - использование транскодера ffmpeg. Это консольная программа способна делать очень многое. Сперва это один из самых быстрых кодировщиков, указав нужные параметры можно несколько снизить производительность, улучшив качество. Но в нашем случае это может быть лишним. По моим замерам, ffmpeg способен кодировать в MPEG-2 до 3 раз быстрее лидера индустрии CinemaCraft Encoder SP2, и раза в 1,5-2 быстрее построенного на ffmpeg QuEnc. Особенность ffmpeg заключается в том что не приходится использовать какие-либо сторонние программы в процессе перекодирования. ffmpeg способен всё сделать самостоятельно, в т.ч. изменить размер. Если в QuEnc мы вынуждены использовать AviSynth для этих целей, что снижает производительность в принципе, то ffmpeg сделает эту работу намного быстрее испольуя интегрированный, хорошо оптимизированный SwScaler.
Работает это примерно так:

ffmpeg -i "источник.mkv" -s 960x544 -sws_flags lanczos -vcodec mpeg2video -b 6000000 -acodec mp2 -ab 224000 "выход.mpg"

Теперь разъясню:

-i <имя файла> - определяем источник, можно использовать несколько раз, например видео и звук отдельно
-s <ширина>x<высота> - определяем размер кадра
-sws_flags lanczos - указываем параметр SwScaler на использование качественного масштабирования с использованием алгоритма Lanczos3
-vcodec mpeg2video - указываем на использование кодера в MPEG-2
-b <битрейт> - указывается в битах в секунду, здесь 1кбит = 1000 бит, в нашем случае 6000kbps
-acodec mp2 - звук будет в родном для MPEG-2 формате
-ab <битрейт> - битрейт для аудио, в нашем случае 224kbps
в конце указываем имя конечного файла

Более подробную справку можно извлечь из самой программы, просто вызвав её в коммандной строке.
Скачать SVN сборку ffmpeg можно тут: http://megui.org/auto/stable/ прямая ссылка на сборку 10464 (2007 год) доступную на момент написания статьи: http://megui.org/auto/stable/ffmpeg-10464.zip

Для воспроизведение полученного файла можно записать его на DVD диск, но я бы порекомендовал подсоединить консоль к ПК с помощью Ethernet (вариант не подходит для владельцев старых моделей PS2, найти для неё сетевой адаптер практически невозможно). Подробное руководство есть на сайте разработчика SMS, ссылка выше.

Далее необходимо настроить видеовывод в SMS, в настройках можно выставить режим 720p или 1080i, какой в вашем конкретном случае будет лучше я сказать не могу, можете попробовать сами. Но есть один момент, HD вывод на PS2 работает только в 16-битном цвете, поэтому использование 1080i возможно будет лучше, всё зависит от разрешения вашей панели и качества масштабирования (если у вас не FullHD панель). Используя 1080i даже на видеоисточнике с низким разрешением мы повышаем качество вывода, в этом случае заметно снижается видимость дизеринга (dithering) цвета.

Ещё один момент. Я был удивлён когда обнаружил что даже в HD режимах есть так называемый overscan ("шторки"), это область не отображаемая телевизорами. PS2 в 1080i нормально выводит лишь 1820x1024 вместо 1920x1080. Изобретён он был давно, т.к. старые телевизоры не отображали полный кадр и по краям что-нибудь да отрезалось. Сегодня ТВ способны отобразить всё, но инженеры почему-то от старых идей не избавились... :( Видимо на то есть какие-то причины. Поэтому заморачиваться по поводу масштабирования и не отображения видео в родном разрешении 1:1 я думаю не стоит.